Tenho o DataGridView e defino DataSource do datagridview usando DataTable

DataTable dt = new DataTable();

        dt.Columns.Add("Image",typeof(Bitmap));
        dt.Columns.Add("Col2", typeof(string));
        dt.Columns.Add("Col3", typeof(string));
        dt.Columns.Add("Col4", typeof(string));
        dt.Columns.Add("Col5", typeof(string));

        int currentrow = 0;
        foreach (Dev d in Devs)
        {
            dt.Rows.Add(dt.NewRow());
            Bitmap bmp = Test(d);
            dt.Rows[currentrow][0] = bmp;
            dt.Rows[currentrow][1] = d .ID;
            dt.Rows[currentrow][2] = d .Name;
            dt.Rows[currentrow][3] = d .Country;
            dt.Rows[currentrow][4] = d .State;
            currentrow++; 
        }
       datagridview.DataSource = dt;

Este código classifica quando meu tipo de coluna é uma string, mas eu quero classificar com base na imagem também. Quero clicar na coluna da imagem e ela deve ser classificada com base nas imagens. Existem apenas três tipos de imagem, por isso quero que a mesma imagem esteja unida para facilitar a exibição. Pesquisei mas ainda não encontrei nenhuma solução. Alguma coisa que possa me guiar na direção certa?

Erro quando tentei algo parecido com isto

 datagridview.Sort(dgvFusePTW.Columns[0], ListSortDirection.Ascending);

rro: O controle DataGridView ligado a dados pode ser classificado apenas em colunas ligadas a dado

UPDATE: adicionei mais uma coluna. Ele fica oculto, quando você clica na coluna Imagem (1ª), dispara os eventos ColumnHeaderMouseClick. Adicionado Logic lá para classificar a coluna oculta. É apenas um trabalho em torno do qual um clicou para mi

Te agradece

L.E.