Tento girar e traduzir um triângulo equilátero em 3D até que seus vértices atinjam algumas coordenadas.

As coordenadas dos vérticesF, G, H eF ', G', H ' são conhecidos :

Consegui encontrar o novo centróidec' coordenadas como esta:

c'.x = ( F'.x + G'.x + H'.x ) / 3
c'.y = ( F'.y + G'.y + H'.y ) / 3
c'.z = ( F'.z + G'.z + H'.z ) / 3

Portanto, não há problema em traduzir o triângulo. Mas não consigo encontrar uma maneira de calcular as rotações necessárias para colocar o triângulo F'G'H 'na posição correta ...

Eu tenho que saber quanto o triângulo F'G'H 'deve ser girado em graus, em torno de cada eixo (x, y, z), sabendo que as rotações do triângulo inicial são 0 °.

Por rotação para cada eixo, estou falando sobre isso:

Alguma ideia?