Tenho três pontos X / Y que formam uma parábola. Eu só preciso calcular qual é o vértice da parábola que passa por esses três pontos. De preferência, uma maneira rápida, pois tenho que fazer muitos desses cálculos!

O site "Pergunte a um cientista" forneceesta resposta:

A forma geral de uma parábola é dada pela equação: A * x ^ 2 + B * x + C = y onde A, B e C são constantes reais arbitrárias. Você tem três pares de pontos que são (x, y) pares ordenados. Substitua os valores xey de cada ponto na equação para uma parábola. Você obterá três equações LINEARES em três incógnitas, as três constantes. Você pode resolver facilmente esse sistema de três equações para os valores de A, B e C e terá a equação da parábola que cruza seus 3 pontos. O vértice é onde a primeira derivada é 0, uma pequena álgebra fornece: (-B / 2A, C - B ^ 2 / 4A) para o vértic

Seria bom ver o código real que faz esse cálculo em C # ou C ++. Qualquer pessoa