onsulta @ sql: como fazer as tags sem filhos para se tornarem pais?

Tenho esta tabela de tags,

tag_id  tag_name    parent_id   cat_id
3       Tagname-1   NULL        NULL    
5       tagname-2   NULL        NULL    
6       tagname-3   NULL        NULL
9       tagname-4   NULL        NULL
11      tagname-5   3           NULL
13      tagname-6   3           NULL
15      tagname-8   5           NULL
17      tagname-9   5           NULL
18      tagname-10  NULL        NULL
20      tagname-11  6           NULL
22      tagname-12  9           NULL
24      tagname-13  NULL        NULL
26      tagname-14  NULL        NULL
28      tagname-15  NULL        NULL

Quero retornar um resultado como esse,

ParentID    ParentName  TotalChildren
3           Tagname-1   2
5           tagname-2   2
6           tagname-3   1
9           tagname-4   1
18          tagname-10  0
24          tagname-13  0
26          tagname-14  0
28          tagname-15  0

Então aqui a consulta que eu saí até agora,

SELECT 
a.tag_id as ParentID,
a.tag_name as ParentName,
b.TotalChildren

FROM root_tags a INNER JOIN
(
    SELECT parent_id, COUNT(1) as TotalChildren
    FROM root_tags
    WHERE parent_id <> tag_id
    GROUP BY parent_id
) b 

ON a.tag_id = b.parent_id
ORDER BY ParentID

Mas, infelizmente, ele apenas retorna o resultado assim,

ParentID    ParentName  TotalChildren
3           Tagname-1   2
5           tagname-2   2
6           tagname-3   1
9           tagname-4   1

O que significa que faltam os pais sem filhos.

Como posso fazer as tags sem filhos para se tornarem pais também? ou, em outras palavras, como fazer as tags sem que os pais se tornem pais?

EDITAR

SELECT 
a.tag_id as ParentID,
a.tag_name as ParentName,
b.TotalChildren

FROM root_tags a LEFT OUTER JOIN
(
    SELECT parent_id, COUNT(1) as TotalChildren
    FROM root_tags
    WHERE parent_id <> tag_id
    GROUP BY parent_id
) b 

ON a.tag_id = b.parent_id
ORDER BY ParentID

a resposta acima retorna,

ParentID    ParentName  TotalChildren
3           Tagname-1   2
5           tagname-2   2
6           tagname-3   1
9           tagname-4   1
11          tagname-5   NULL
13          tagname-6   NULL
15          tagname-8   NULL
17          tagname-9   NULL
18          tagname-10  NULL
20          tagname-11  NULL
22          tagname-12  NULL
24          tagname-13  NULL
26          tagname-14  NULL
28          tagname-15  NULL

que está incorreto, pois retorna todos os filho

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