EGit Repositórios locais vs. remotos

Sou novo no git e estou pensando em como devo usar o git e o egit. No tutorial do egit, eu configurei um repositório no GitHub, enviei meus projetos Eclipse para o repositório remoto do GitHub do meu espaço de trabalho local, posso enviar alterações para o GitHub, alternar ramificações, ver as atualizações no GitHub etc. Isso tudo faz sentido.

Olhando para o explorador do Git Repository, tenho uma lista de ramificações "Locais" e não tenho ramificações de "Rastreamento Remoto" e não tenho "Remotos" listados. Quando crio uma ramificação a partir de uma ramificação local, a caixa de diálogo egit indica "Você está criando uma ramificação com base em uma ramificação local" e sugere que eu deveria fazer uma ramificação a partir de uma ramificação de rastreamento remoto.

Então, minha pergunta é: estou usando corretamente o egit?

Devo continuar pressionando as alterações no repositório remoto do GitHub? Se sim, o que acontece depois que eu compartilho o projeto e outros desenvolvedores clonam o repositório e começam a fazer alterações no repositório remoto?

Ou agora devo abandonar o repositório local e configurar um novo repositório remoto clonando o repositório GitHub existente que criei inicialmente no meu espaço de trabalho?

Ou eu crio um novo "Remoto" Push and Fetch para o meu repositório git existent

Ou alguma outra coisa

Confuso

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