Tenho PDFs e CDFs para duas distribuições personalizadas, um meio de gerar RandomVariates para cada uma e código para ajustar parâmetros aos dados. Parte deste código que eu publiquei anteriormente em:

Calcular a expectativa de uma distribuição personalizada no Mathematica

Algo disso segue:

nlDist /: PDF[nlDist[alpha_, beta_, mu_, sigma_], 
   x_] := (1/(2*(alpha + beta)))*alpha* 
   beta*(E^(alpha*(mu + (alpha*sigma^2)/2 - x))* 
      Erfc[(mu + alpha*sigma^2 - x)/(Sqrt[2]*sigma)] + 
     E^(beta*(-mu + (beta*sigma^2)/2 + x))* 
      Erfc[(-mu + beta*sigma^2 + x)/(Sqrt[2]*sigma)]); 

nlDist /: 
  CDF[nlDist[alpha_, beta_, mu_, sigma_], 
   x_] := ((1/(2*(alpha + beta)))*((alpha + beta)*E^(alpha*x)* 
        Erfc[(mu - x)/(Sqrt[2]*sigma)] - 
       beta*E^(alpha*mu + (alpha^2*sigma^2)/2)*
        Erfc[(mu + alpha*sigma^2 - x)/(Sqrt[2]*sigma)] + 
       alpha*E^((-beta)*mu + (beta^2*sigma^2)/2 + alpha*x + beta*x)*
        Erfc[(-mu + beta*sigma^2 + x)/(Sqrt[2]*sigma)]))/ 
   E^(alpha*x);         

dplDist /: PDF[dplDist[alpha_, beta_, mu_, sigma_], x_] := 
  PDF[nlDist[alpha, beta, mu, sigma], Log[x]]/x;
dplDist /: CDF[dplDist[alpha_, beta_, mu_, sigma_], x_] := 
  CDF[nlDist[alpha, beta, mu, sigma], Log[x]];

nlDist /: DistributionDomain[nlDist[alpha_, beta_, mu_, sigma_]] := 
 Interval[{-Infinity, Infinity}]

nlDist /: 
    Random`DistributionVector[
    nlDist [alpha_, beta_, mu_, sigma_], n_, prec_] :=
    RandomVariate[ExponentialDistribution[alpha], n, 
        WorkingPrecision -> prec] - 
      RandomVariate[ExponentialDistribution[beta], n, 
        WorkingPrecision -> prec] + 
      RandomVariate[NormalDistribution[mu, sigma], n, 
        WorkingPrecision -> prec];

dplDist /: 
    Random`DistributionVector[
    dplDist[alpha_, beta_, mu_, sigma_], n_, prec_] :=
    Exp[RandomVariate[ExponentialDistribution[alpha], n, 
         WorkingPrecision -> prec] - 
       RandomVariate[ExponentialDistribution[beta], n, 
         WorkingPrecision -> prec] + 
       RandomVariate[NormalDistribution[mu, sigma], n, 
         WorkingPrecision -> prec]];

Eu posso postar mais do código se alguém precisar vê-lo, mas acho que o acima fornece uma boa noção da abordagem até agor

Agora preciso de uma maneira de usar o DistributionFitTest [] com essas distribuições em algo assim:

DistributionFitTest[data, dplDist[3.77, 1.34, -2.65, 0.40],"HypothesisTestData"]  

Ah, mas isso não funciona. Em vez disso, recebo uma mensagem de erro que começa como:

"O argumento dplDist [3.77,1.34, -2.65,0.4] deve ser uma distribuição válida ..."

Parece que DistributionFitTest [] não reconhece essas distribuições como distribuiçõe

Não vejo como o uso do TagSet ajudaria nesse caso, a menos que alguém possa usar o TagSet para fornecer ao DistributionFitTest [] o que é necessário para identificar essas distribuições personalizada

Alguém pode me aconselhar sobre uma maneira de fazer isso funcionar? Eu gostaria de usar o DistributionFitTest [] com distribuições personalizadas como essa ou encontrar alguma solução para avaliar a adequação.

Thx - Jagra