Tengo archivos PDF y CDF para dos distribuciones personalizadas, un medio para generar RandomVariates para cada uno y un código para ajustar los parámetros a los datos. Parte de este código que he publicado anteriormente en:

Calculando expectativas para una distribución personalizada en Mathematica

Algunos de ellos siguen:

nlDist /: PDF[nlDist[alpha_, beta_, mu_, sigma_], 
   x_] := (1/(2*(alpha + beta)))*alpha* 
   beta*(E^(alpha*(mu + (alpha*sigma^2)/2 - x))* 
      Erfc[(mu + alpha*sigma^2 - x)/(Sqrt[2]*sigma)] + 
     E^(beta*(-mu + (beta*sigma^2)/2 + x))* 
      Erfc[(-mu + beta*sigma^2 + x)/(Sqrt[2]*sigma)]); 

nlDist /: 
  CDF[nlDist[alpha_, beta_, mu_, sigma_], 
   x_] := ((1/(2*(alpha + beta)))*((alpha + beta)*E^(alpha*x)* 
        Erfc[(mu - x)/(Sqrt[2]*sigma)] - 
       beta*E^(alpha*mu + (alpha^2*sigma^2)/2)*
        Erfc[(mu + alpha*sigma^2 - x)/(Sqrt[2]*sigma)] + 
       alpha*E^((-beta)*mu + (beta^2*sigma^2)/2 + alpha*x + beta*x)*
        Erfc[(-mu + beta*sigma^2 + x)/(Sqrt[2]*sigma)]))/ 
   E^(alpha*x);         

dplDist /: PDF[dplDist[alpha_, beta_, mu_, sigma_], x_] := 
  PDF[nlDist[alpha, beta, mu, sigma], Log[x]]/x;
dplDist /: CDF[dplDist[alpha_, beta_, mu_, sigma_], x_] := 
  CDF[nlDist[alpha, beta, mu, sigma], Log[x]];

nlDist /: DistributionDomain[nlDist[alpha_, beta_, mu_, sigma_]] := 
 Interval[{-Infinity, Infinity}]

nlDist /: 
    Random`DistributionVector[
    nlDist [alpha_, beta_, mu_, sigma_], n_, prec_] :=
    RandomVariate[ExponentialDistribution[alpha], n, 
        WorkingPrecision -> prec] - 
      RandomVariate[ExponentialDistribution[beta], n, 
        WorkingPrecision -> prec] + 
      RandomVariate[NormalDistribution[mu, sigma], n, 
        WorkingPrecision -> prec];

dplDist /: 
    Random`DistributionVector[
    dplDist[alpha_, beta_, mu_, sigma_], n_, prec_] :=
    Exp[RandomVariate[ExponentialDistribution[alpha], n, 
         WorkingPrecision -> prec] - 
       RandomVariate[ExponentialDistribution[beta], n, 
         WorkingPrecision -> prec] + 
       RandomVariate[NormalDistribution[mu, sigma], n, 
         WorkingPrecision -> prec]];

Puedo publicar más del código si alguien necesita verlo, pero creo que lo anterior da una buena idea del enfoque hasta ahora.

Ahora necesito una forma de usar DistributionFitTest [] con estas distribuciones en algo como esto:

DistributionFitTest[data, dplDist[3.77, 1.34, -2.65, 0.40],"HypothesisTestData"]  

Ah, pero esto no funciona. En cambio, recibo un mensaje de error que comienza como:

"El argumento dplDist [3.77,1.34, -2.65,0.4] debería ser una distribución válida ..."

Por lo tanto, parece que DistributionFitTest [] no reconoce estas distribuciones como distribuciones.

No veo cómo usar TagSet ayudaría en este caso, a menos que uno pueda usar TagSet para dar a DistributionFitTest [] lo que necesita para identificar estas distribuciones personalizadas.

¿Alguien me puede aconsejar una forma de hacer que esto funcione? Me gustaría utilizar DistributionFitTest [] con distribuciones personalizadas como esta o encontrar alguna solución para evaluar la bondad de ajuste.

Thx - Jagra