Estou tentando procurar um nó em uma árvore binária e retornar caso ele esteja lá, caso contrário, retorne nulo. A propósito, a classe do nó tem um nome de método () que retorna uma string com seu nome ... O que eu tenho até agora é:

private Node search(String name, Node node){

     if(node != null){
         if(node.name().equals(name)){
            return node;
         }

      else{
         search(name, node.left);
         search(name, node.right);
      }
    }
    return null;
}

Isso está correto ??