Eu pensei que a diferença é quedeclaration não tem tipos de parâmetro ...

Por que isso funciona:

int fuc();

int fuc(int i) {
  printf("%d", i);
  return 0;
}

mas isso falha ao compilar:

int fuc();

int fuc(float f) {
  printf("%f", f);
  return 0;
}

com a mensagem:

error: tipos conflitantes para 'fuc'. observação: um tipo de argumento que tenha uma promoção padrão não pode corresponder a uma declaração vazia da lista de nomes de parâmetros