Pensé que la diferencia es quedeclaration no tiene tipos de parámetros ...

Por qué funciona esto:

int fuc();

int fuc(int i) {
  printf("%d", i);
  return 0;
}

pero esto falla compilando:

int fuc();

int fuc(float f) {
  printf("%f", f);
  return 0;
}

con el mensaje:

error: tipos en conflicto para "fuc". nota: un tipo de argumento que tiene una promoción predeterminada no puede coincidir con una declaración de lista de nombre de parámetro vacía