Número máximo possível de retângulos que podem ser cruzados com uma única linha reta

Encontrei esse problema de desafio que afirma o seguinte:

Suponha que haja n retângulos no plano XY. Escreva um programa para calcular o número máximo possível de retângulos que podem ser cruzados com uma única linha reta desenhada neste plano.

Estou pensando há um bom tempo, mas não consegui encontrar nenhuma solução. Talvez, em algum momento, usemos etapas dinâmicas de programação, mas não conseguimos descobrir como começar.

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