Escrevi (para minha aula de Métodos Numéricos para Física Teórica) um programa muito simples para uma Caminhada Aleatória na dimensão 2. Aqui está:

program random_walk

implicit none

integer, parameter :: Nwalker = 1000000
integer, parameter :: Nstep   = 100
integer, parameter :: Nmeas   = 10

integer :: posx, posy, move

integer :: is, im, iw
real    :: start_time, stop_time

double precision, dimension(Nmeas) :: dist, r2
real :: rnd

do im = 1, Nmeas
    dist(im) = im*Nstep
    r2(im)   = 0.0
end do

call cpu_time(start_time)
do iw = 1, Nwalker
    posx = 0
    posy = 0
    do im = 1, Nmeas
        do is = 1, Nstep
            call random_number(rnd)
            move = 4*rnd
            if (move == 0) posx = posx + 1
            if (move == 1) posy = posy + 1
            if (move == 2) posx = posx - 1
            if (move == 3) posy = posy - 1
        end do
        r2(im) = r2(im) + posx**2 + posy**2
    end do
end do
r2 = r2 / Nwalker
call cpu_time(stop_time)
do im = 1, Nmeas
    print '(f8.6, "   ", f8.6)', log(dist(im)), log(r2(im))
end do
print '("Time = ", f6.3, " seconds")', stop_time - start_time
end program

No final, ele deve imprimir 10 linhas e 2 colunas: a primeira coluna é o logaritmo de "tempo" (número de etapas), a segunda coluna é o logaritmo da distância quadrática média da origem. A segunda coluna "em média" deve ser igual à primeira. Até agora tudo bem, o programa está funcionando bem, os resultados são muito razoáveis. Mas aqui está o problema; no meu macbookpro (Intel Core i7 a 2,7 GHz, compilador gfortran 7.1.0, otimização -O2), leva em média mais de 20 segundos para ser executado. Mas se eu comentar essas linhas:

! do im = 1, Nmeas
!    print '(f8.6, "   ", f8.6)', log(dist(im)), log(r2(im))
! end do

que estão além da computação "stop_time", o resultado é que o tempo de execução é ... inferior a 6 segundos !?

Como isso é possível?