Eu instalei o python3 usando o homebrew, mas ele não instalou o pip3 ou devo dizer que ele está instalado, mas não reconhece o comando?

Aqui está o que eu fiz:

brew install python3

Isso instalou o python3, mas gerou um erro no final dizendo que não era possível vincular o python3 e me levou a executar

brew link python3

para vincular a instalação, mas isso gera outro erro:

Linking /usr/local/Cellar/python3/3.6.3... Error: Permission denied @ dir_s_mkdir - /usr/local/lib 

Alguém sabe como resolver isso? Quando eu corro:

brew info python3

Diz:

==> Caveats
Pip, setuptools, and wheel have been installed. To update them
  pip3 install --upgrade pip setuptools wheel

You can install Python packages with
  pip3 install <package>

They will install into the site-package directory
  /usr/local/lib/python3.6/site-packages

See: https://docs.brew.sh/Homebrew-and-Python.html

O que me faz pensar que o pip3 está instalado, mas não é reconhecido. Qualquer ajuda é apreciada.

INFO:

SO => MacOS High Sierra 10.13.1

 pip3 install twilio
-bash: pip3: command not found