Um jogo que joguei tem uma charada que envolve resolver a seguinte equação:

x*411 + y*295 + z*161 = 3200

Não querendo pensar que eu apenas batisympy, que eu realmente não usei até esse momento:

>>> from sympy import *
>>> x, y, z = symbols('x y z', integer=True, positive=True)
>>> solve(x*411 + y*295 + z*161 - 3200, [x, y, z])
[{x: -295*y/411 - 161*z/411 + 3200/411}]

Hmm, isso só me deu uma solução dependente, mas quero todas as soluções possíveis no domínio em que restringi as variáveis, por exemplo (supondo que não há outras soluções)[{x: 4, y: 2, z:6}] ou[(4, 2, 6)]

É claro que agora eu poderia substituir manualmente duas variáveis em um loop aninhado ou resolvê-las manualmente (como fiz para obter a solução acima), mas quero saber como obter o sympy (ou outra biblioteca) para fazer isso por mim.