Produto cartesiano de um dataframe de pandas consigo mesmo

Dado um quadro de dados:

    id  value
0    1     a
1    2     b
2    3     c

Quero obter um novo quadro de dados que seja basicamente o produto cartesiano de cada linha entre si.excluindo-se:

    id  value id_2 value_2
0    1     a     2    b
1    1     a     3    c
2    2     b     1    a
3    2     b     3    c
4    3     c     1    a
5    3     c     2    b

Esta é a minha abordagem a partir de agora. Eu uso ferramentas para obter o produto e depois usopd.concat comdf.loc para obter o novo quadro de dados.

from itertools import product

ids = df.index.values
ids_1, ids_2 = list(zip(*filter(lambda x: x[0] != x[1], product(ids, ids))))

df_new = pd.concat([df.loc[ids_1, :].reset_index(), df.loc[ids_2, :].reset_index()], 1).drop('index', 1)

df_new

   id value  id value
0   1     a   2     b
1   1     a   3     c
2   2     b   1     a
3   2     b   3     c
4   3     c   1     a
5   3     c   2     b

Existe uma maneira mais simples?

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