Como comparar com formatos de data String em java?

Estou recebendo entrada como dois tipos.

1.String date1 = "07/01/2017";
2.String date2 = ""2017-01-12 00:00:00.0";

Como comparar dois formatos de data. Quero executar uma funcionalidade se obtiver o formato data1. Se obtiver o formato data2, Outra funcionalidade. Como comparar dois formatos de data usando seqüências de caracteres.

Ex:

 if( date1.equals('dd/mm/yyyy')){

    //perform functionality

    }

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