¿Cómo comparar con los formatos de fecha de cadena en Java?

Estoy recibiendo información como dos tipos.

1.String date1 = "07/01/2017";
2.String date2 = ""2017-01-12 00:00:00.0";

Cómo comparar dos formatos de fecha. Quiero realizar una funcionalidad si obtengo el formato de fecha1.Si obtengo el formato de fecha2, entonces Otra funcionalidad. Cómo comparar dos formatos de fecha usando cadenas.

Ex:

 if( date1.equals('dd/mm/yyyy')){

    //perform functionality

    }

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