Como converter coordenadas esféricas de velocidade em cartesianas

Eu tenho um vetor de velocidade em altitude, longitude, altitude, gostaria de convertê-lo em coordenadas cartesianas, vx, vy, vz. O formato é do padrão WGS84.

aqui está a fórmula

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    template <class T> 
    TVectorXYZ<T> WGS84::ToCartesian(T latitude, T longitude, T elevation)
    //------------------------------------------------------------------------------
    {
        double sinlat, coslat;
        double sinlon, coslon;
        sincos_degree(latitude,  sinlat, coslat);
        sincos_degree(longitude, sinlon, coslon);  

        const double v = a / sqrt(1 - WGS84::ee * sinlat*sinlat);

        TVectorXYZ<T> coord
        (
            static_cast<T>((v + elevation) * coslat * sinlon),
            static_cast<T>(((1 - WGS84::ee) * v + elevation) * sinlat),
            static_cast<T>((v + elevation) * coslat * coslon)                                    
        );

        return coord;
    }

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