Os soquetes da web, quando usados em todos os navegadores, tornam o ajax obsoleto?

Porque se eu poderia usar soquetes da web para buscar dados e atualizar dados em tempo real, por que precisaria do ajax? Mesmo se eu usar o ajax para buscar dados apenas uma vez quando o aplicativo for iniciado, ainda assim talvez queira ver se esses dados foram alterados após algum tempo.

E os soquetes da Web serão possíveis em domínios cruzados ou apenas com a mesma origem?