Aqui está o meu código que eu usei para verificar a correção do convolve2d

import numpy as np
from scipy.signal import convolve2d

X = np.random.randint(5, size=(10,10))
K = np.random.randint(5, size=(3,3))
print "Input's top-left corner:"
print X[:3,:3]
print 'Kernel:'
print K

print 'Hardcording the calculation of a valid convolution (top-left)'
print (X[:3,:3]*K)
print 'Sums to'
print (X[:3,:3]*K).sum()
print 'However the top-left value of the convolve2d result'
Y = convolve2d(X, K, 'valid')
print Y[0,0]

No meu computador, isso resulta no seguinte:

Input's top-left (3x3) corner:
[[0 0 0]
 [1 1 2]
 [1 3 0]]
Kernel:
[[4 1 1]
 [0 3 3]
 [2 1 2]]
Hardcording the calculation of a valid convolution (top-left)
[[0 0 0]
 [0 3 6]
 [2 3 0]]
Sums to
14
However the top-left value of the convolve2d result
10

História de fundo: Estive depurando uma biblioteca convnet e, de alguma forma, os gradientes sempre estavam errados. Depois de algumas semanas, concluí que tudo estava funcionando bem, então verifiquei a função convolve2d com a mão.