Quero ocultar a borda de um widget recaptcha v2.0 para que eu possa integrá-lo visualmente melhor à aparência do meu site.

NOTA: Estou postando isso como uma pergunta e fornecendo uma solução, porque a maioria das perguntas sobre o StackOverflow que encontrei no tópico se concentra na remoção do atributo frameborder do iframe do recaptcha, que não é tecnicamente o que estou procurando. Estou atrás do resultado disso - um widget de recaptcha sem borda que eu posso posicionar dentro de um contexto visual maior.

Espero que isto seja útil!