O registrador deve ser estático privado ou não

O logger deve ser declarado estático ou não? Normalmente, eu vi dois tipos de declaração para um logger:

    protected Log log = new Log4JLogger(aClass.class);

ou

    private static Log log = new Log4JLogger(aClass.class);

Qual deles deve ser usado? Quais são os prós e contras de ambos?

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