¿Debe el registrador ser privado estático o no?

¿El registrador debe declararse estático o no? Por lo general, he visto dos tipos de declaración para un registrador:

    protected Log log = new Log4JLogger(aClass.class);

o

    private static Log log = new Log4JLogger(aClass.class);

¿Cuál debería usarse? ¿Cuales son las ventajas y desventajas de ambos?

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