Índices e ordem do MySQL

Esta é uma pergunta que eu tive para sempre.

Tanto quanto sei, a ordem dos índices é importante. Então, um índice como[first_name, last_name]não é o mesmo que[last_name, first_name], certo?

Se eu definir apenas o primeiro índice, isso significa que ele será usado apenas para

SELECT * FROM table WHERE first_name="john" AND  last_name="doe"; 

e não para

SELECT * FROM table WHERE  last_name="doe" AND first_name="john";

Como estou usando um ORM, não tenho ideia de qual ordem essas colunas serão chamadas. Isso significa que eu tenho que adicionar índices em todas as permutações? Isso é factível se eu tiver um índice de duas colunas, mas o que acontece se meu índice estiver em 3 ou 4 colunas?

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