Como consultar um dia específico do mês no Oracle

Tentando automatizar uma consulta que extrairá dados para o mês atual em que o dia do mês (no campo de data) é> = o 15º. Isso é possível? Em caso afirmativo, qual é a sintaxe para conseguir isso?

Quero poder executar essa consulta todos os meses sem precisar alterar nada. Portanto, em maio, ele puxaria automaticamente qualquer item em que a data fosse> = 15/5/16. Em junho, ele puxaria itens em que a data era> = 15/6/16. E assim por diante.....

Qualquer ajuda seria muito apreciada. obrigado

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