Cómo consultar un día específico del mes en Oracle

Intentando automatizar una consulta que extraerá datos para el mes actual donde el día del mes (en el campo de fecha) es> = el 15. es posible? Si es así, ¿cuál es la sintaxis para lograr esto?

Quiero poder ejecutar esta consulta cada mes sin tener que cambiar nada. Entonces, en mayo, extraería automáticamente cualquier elemento donde la fecha fuera> = 15/5/16. En junio, extraería elementos donde la fecha era> = 15/06/16. Y así.....

Cualquier ayuda en esto sería muy apreciada. Gracias

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