Matplotlib: Como fazer um histograma com caixas de área igual?

Dada uma lista de números após alguma distribuição arbitrária, como posso definir posições de posição paramatplotlib.pyplot.hist() para que a área em cada compartimento seja igual a (ou próximo a) uma área constante, A? A área deve ser calculada multiplicando o número de itens no compartimento pela largura do compartimento e seu valor não deve ser maior que A.

Aqui está um MWE para exibir um histograma com dados de amostra normalmente distribuídos:

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np

x = np.random.randn(100)
plt.hist(x, bin_pos)
plt.show()

Aquibin_pos é uma lista que representa as posições dos limites dos compartimentos (consulte a pergunta relacionadaaqui.

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