grupo awk por várias colunas e imprima o valor máximo com chave não primária

Eu sou novo neste site e estou tentando aprender o awk. Estou tentando encontrar o valor máximo de campo3, agrupando por campo1 e imprima todos os campos com valor máximo. O campo 2 contém o tempo, ou seja, para cada item1 existem 96 valores de campo2, campo3 e campo4

arquivo de entrada: (separado por vírgula)

item1,00:15,10,30
item2,00:45,20,45
item2,12:15,30,45
item1,00:30,20,56
item3,23:00,40,44
item1,12:45,50,55
item3,11:15,30,45

saída desejada:

item1,12:45,50,55
item2,12:15,30,45
item3,11:15,30,45

o que eu tentei até agora:

BEGIN{
FS=OFS=","}
{
if (a[$1]<$3){
   a[$1]=$3}
}
END{
for (i in a ){
print i,a[i]
}

mas isso só imprime

item1,50
item2,30
item3,30

mas preciso imprimir o campo2 e o campo4 correspondentes com o valor máximo, conforme mostrado na saída desejada. por favor ajude.

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