awk agrupar por múltiples columnas e imprimir el valor máximo con clave no primaria

Soy nuevo en este sitio y estoy tratando de aprender awk. Estoy tratando de encontrar el valor máximo del campo3, agrupando por campo1 e imprimiendo todos los campos con el valor máximo. El campo 2 contiene tiempo, eso significa que para cada elemento1 hay 96 valores de campo2, campo3 y campo4

archivo de entrada: (separados por comas)

item1,00:15,10,30
item2,00:45,20,45
item2,12:15,30,45
item1,00:30,20,56
item3,23:00,40,44
item1,12:45,50,55
item3,11:15,30,45

salida deseada:

item1,12:45,50,55
item2,12:15,30,45
item3,11:15,30,45

Lo que probé hasta ahora:

BEGIN{
FS=OFS=","}
{
if (a[$1]<$3){
   a[$1]=$3}
}
END{
for (i in a ){
print i,a[i]
}

pero esto solo imprime

item1,50
item2,30
item3,30

pero necesito imprimir el correspondiente campo2 y campo4 con el valor máximo como se muestra en la salida deseada. por favor ayuda.

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