ConnectionString do app.config de uma DLL é nulo

Eu tenho uma biblioteca de classes que contém uma connectionString válida dentro do app.config. Dentro dessa biblioteca de classes, eu quero usá-lo com

ConfigurationManager.ConnectionStrings["NAME"].ConnectionString

Meu aplicativo de estrutura ASP.net 4.0 faz referência a esse DDL e recupera dados dele. Quero criar um DataContext do Entity Framework 4 dentro do meu DDL com o ConnectionString no App.config. (Eu não quero passar o connectionString do meu aplicativo ASP.net em todos os métodos. (Estou usando ObjectDataSources))

No entanto, essa linha dentro da minha DLL lança uma NullReferenceException.

ConfigurationManager.ConnectionStrings["NAME"].ConnectionString

Como posso corrigir esse problema?

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