WPF Vincular à propriedade pai de dentro do elemento aninhado usando o estilo

Eu tenho tentado criar uma caixa de texto com uma dica que é exibida enquanto está vazia. Estou tendo problemas para definir o texto da dica de dentro de um estilo.

Para ser preciso, issotrabalho (ou seja, ele liga corretamente):

    <TextBox Tag="hint text">
        <TextBox.Background>
            <VisualBrush Stretch="None">
                <VisualBrush.Visual>
                    <TextBlock Text="{Binding Tag, RelativeSource={RelativeSource AncestorType=TextBox}}" FontStyle="Italic" Foreground="LightGray" />
                </VisualBrush.Visual>
            </VisualBrush>
        </TextBox.Background>
    </TextBox>

mas quando o movo para o estilo, isso não acontece:

<Style TargetType="TextBox" x:Key="stlHintbox">
    <Style.Triggers>
        <DataTrigger Binding="{Binding Text, RelativeSource={RelativeSource Mode=Self}}" Value="">
            <Setter Property="Background">
                <Setter.Value>
                    <VisualBrush Stretch="None">
                        <VisualBrush.Visual>
                            <TextBlock Tag="inner" Text="{Binding Tag, RelativeSource={RelativeSource AncestorType=TextBox}}" 
                                       FontStyle="Italic" Foreground="LightGray" />
                        </VisualBrush.Visual>
                    </VisualBrush>
                </Setter.Value>
            </Setter>
        </DataTrigger>
    </Style.Triggers>
</Style>

<TextBox Tag="hint text" Style="{StaticResource stlHintbox}" />

Então, qual é o problema? Como posso vincular à propriedade ancestral de um estilo?

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