WPF Vincular a la propiedad primaria desde dentro del elemento anidado usando estilo

He estado tratando de construir un cuadro de texto con una pista que se muestra mientras está vacío. Tengo problemas para configurar el texto de la sugerencia desde un estilo.

Para ser precisos, estotrabajos (es decir, se une correctamente):

    <TextBox Tag="hint text">
        <TextBox.Background>
            <VisualBrush Stretch="None">
                <VisualBrush.Visual>
                    <TextBlock Text="{Binding Tag, RelativeSource={RelativeSource AncestorType=TextBox}}" FontStyle="Italic" Foreground="LightGray" />
                </VisualBrush.Visual>
            </VisualBrush>
        </TextBox.Background>
    </TextBox>

pero, cuando lo muevo al Estilo, no lo hace:

<Style TargetType="TextBox" x:Key="stlHintbox">
    <Style.Triggers>
        <DataTrigger Binding="{Binding Text, RelativeSource={RelativeSource Mode=Self}}" Value="">
            <Setter Property="Background">
                <Setter.Value>
                    <VisualBrush Stretch="None">
                        <VisualBrush.Visual>
                            <TextBlock Tag="inner" Text="{Binding Tag, RelativeSource={RelativeSource AncestorType=TextBox}}" 
                                       FontStyle="Italic" Foreground="LightGray" />
                        </VisualBrush.Visual>
                    </VisualBrush>
                </Setter.Value>
            </Setter>
        </DataTrigger>
    </Style.Triggers>
</Style>

<TextBox Tag="hint text" Style="{StaticResource stlHintbox}" />

Entonces, ¿cuál es el problema? ¿Cómo puedo vincularme a la propiedad ancestral desde un estilo?

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