Quero resolver o seguinte em R:

∫0H [π (t) ∫tH A(x) dx] dt

Onde π (t) é o anterior e A (x) é a função A definida abaixo.

prior <- function(t) dbeta(t, 1, 24)
A     <- function(x) dbeta(x, 1, 4)
expected_loss <- function(H){
  integrand     <- function(t) prior(t) * integrate(A, lower = t, upper = H)$value
  loss          <- integrate(integrand, lower = 0, upper = H)$value
  return(loss)
} 

Como π (t), A (x)> 0, perda esperada (0,5) deve ser menor que perda esperada (1). Mas não é isso que recebo:

> expected_loss(.5)
[1] 0.2380371
> expected_loss(1)
[1] 0.0625

Não tenho certeza do que estou fazendo de errado.