Я хочу решить следующее в R:

∫0H [Π (t) ∫tH A(x) дх] дт

Где π (t) - предшествующее, а A (x) - функция A, определенная ниже.

prior <- function(t) dbeta(t, 1, 24)
A     <- function(x) dbeta(x, 1, 4)
expected_loss <- function(H){
  integrand     <- function(t) prior(t) * integrate(A, lower = t, upper = H)$value
  loss          <- integrate(integrand, lower = 0, upper = H)$value
  return(loss)
} 

Поскольку π (t), A (x)> 0, ожидаемая потеря (.5) должна быть меньше ожидаемой потери (1). Но это не то, что я получаю:

> expected_loss(.5)
[1] 0.2380371
> expected_loss(1)
[1] 0.0625

Я не уверен, что я делаю неправильно.