Estou escrevendo um mecanismo 3D e me deparei com o algoritmo LookAt descrito na documentação do DirectX:

zaxis = normal(At - Eye)
xaxis = normal(cross(Up, zaxis))
yaxis = cross(zaxis, xaxis)

 xaxis.x           yaxis.x           zaxis.x          0
 xaxis.y           yaxis.y           zaxis.y          0
 xaxis.z           yaxis.z           zaxis.z          0
-dot(xaxis, eye)  -dot(yaxis, eye)  -dot(zaxis, eye)  l

Agora eu entendo como funciona no lado da rotação, mas o que não entendi direito é por que ele coloca o componente de conversão da matriz nesses produtos de ponto. Examinando um pouco, parece que ele está ajustando a posição da câmera em uma pequena quantidade, com base em uma projeção dos novos vetores de base na posição do olho / câmera.

A questão é por que ele precisa fazer isso? O que isso faz?