Não consigo descobrir como acionar um evento keydown em um elemento textarea, por exemplo Imagine que eu tenha dois elementos textarea e quando eu digito algo no primeiro, eu quero que a segunda caixa mostre a digitação também, mas por um certo motivo eu tenho que fazer isso via eventos. Isso é o que eu tentei e não funciona:

<script language="javascript" type="text/javascript" src="http://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.3.2/jquery.js"></script>

<textarea id='first'></textarea>
<textarea id='second'></textarea>

<script>
    jQuery("#first").keydown(function(event)
    {
        var keydown = jQuery.Event("keydown")
        keydown.keyCode = event.keyCode
        keydown.which = event.which
        jQuery("#second").trigger(keydown)
    })
</script>

Alguma idéia de como eu poderia conseguir isso?