Como posso controlar o tamanho e a posição de uma nova janela do processo em um aplicativo WinForms?

Meu aplicativo WinForms usaProcess.Start() para abrir arquivos em seu aplicativo nativo. Quero dividir a tela ao meio, mostrando meu aplicativo WinForms em uma metade e o novo processo na outra. Eu sei que posso usarProcess.MainWindowHandle para obter o identificador da janela, mas como posso definir seu tamanho e posição?

Eu imagino que tenho que usar algum tipo de API do Windows, mas qual e como? Como isso não está realmente "na minha casa do leme", não tenho certeza se (e como) preciso usar APIs diferentes no Windows de 64 bits.

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