¿Cómo puedo controlar el tamaño y la posición de una nueva ventana de proceso desde una aplicación WinForms?

Mi aplicación WinForms usaProcess.Start() para abrir archivos en su aplicación nativa. Quiero dividir la pantalla a la mitad, mostrando mi aplicación WinForms en una mitad y el nuevo proceso en la otra. Sé que puedo usarProcess.MainWindowHandle para obtener el identificador de la ventana, pero ¿cómo puedo configurar su tamaño y posición?

Me imagino que tengo que usar algún tipo de API de Windows, pero ¿cuál y cómo? Como esto no está realmente "en mi timonera", no estoy seguro de si (y cómo) necesito usar diferentes API en Windows de 64 bits.

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