OK, eu queria criar um aplicativo python que me permitisse enviar uma mensagem pela LAN.

Aqui está o código que "funciona" "localmente" (imagine que estou formando 2 dos meus dedos para criar um "nessas 2 palavras)

username = input("username: ")

run = 1

while run == 1:
    message = input(username + ": ")
    if message == "exit":
        print(username + " left")
        run = 0
    else:
        print(username + ": " + message)

Minha pergunta como envio a variável "mensagem" pela LAN?

Eu não quero enviar a variávelmensagem pela LAN para outro PC e imprima-o e vice-versa.