OK, quería hacer una aplicación de Python que me permitiera enviar un mensaje a través de LAN.

Aquí está el código que "funciona" "localmente" (imagina que estoy formando 2 de mis dedos para hacer un "en esas 2 palabras)

username = input("username: ")

run = 1

while run == 1:
    message = input(username + ": ")
    if message == "exit":
        print(username + " left")
        run = 0
    else:
        print(username + ": " + message)

Mi pregunta ¿cómo envío la variable "mensaje" a través de LAN?

Quiero que envíe la variablemensaje a través de LAN a otra PC e imprimirlo en él y viceversa.