Unity3d + WebGL = Solicitação de origem cruzada bloqueada

Eu queria saber se alguém poderia explicar brevemente como você obtém a API REST para funcionar com o projeto Unity3D criado para a plataforma WebGL. Comecei a mudar meu projeto hoje pensando que poderia usar o REST para contornar o uso de threads do Parse em uma compilação WebGL que preciso fazer. No entanto, prontamente me deparei com o problema do CORS e, por não estar familiarizado com ele, não tenho certeza de como resolver o problema.

Atualmente, uso a classe WWW para enviar a solicitação de dentro do Unity.

Um exemplo de "Login" de um usuário seria:

        WWWForm form = new WWWForm();

        var headers = form.headers;
        headers["Method"] = "GET";
        headers["X-Parse-Application-Id"] = AppID;
        headers["X-Parse-REST-API-Key"] = RestID;
        headers["X-Parse-Revocable-Session"] = "1";
        headers["Content-Type"] = "application/json";

        WWW www = new WWW("https://api.parse.com/1/login?username="+name+"&password="+password, null, headers);

Isso funciona bem no Editor, mas após a construção para WEBGL e o upload para o meu Host no Parse, acontece o seguinte ...

Eu recebo o seguinte erro no FireFox:

Cross-Origin Request Blocked: The Same Origin Policy disallows reading the remote resource at https://api.parse.com/1/login?username=jleslie5159&password=Osulator5159!. This can be fixed by moving the resource to the same domain or enabling CORS.

E algo semelhante no Chrome ...

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