Android - Apagando o Backstack de navegação

Eu tenho 4 páginas.

Na página_1> página_2> página_3> página_4.

Quando o usuário chega à página_3 e clica em um botão, ele navega para a página_4. Depois de clicar no botão, desejo limpar todo o histórico de navegação. Assim, quando o usuário voltar à página_4, o aplicativo será encerrado em vez de voltar à página_3.

Eu tentei:

    Intent intent = new Intent(this, page_4.class);
    intent.setFlags(Intent.FLAG_ACTIVITY_CLEAR_TOP | Intent.FLAG_ACTIVITY_NEW_TASK);
    startActivity(intent);
    finish();

Mas nada acontece. Ainda posso voltar à página_3, página_2 etc. Como faço para que, quando o usuário clicar no botão na página_3, ele vá para a página_4 e a partir da página_4 não exista nenhum histórico de navegação?

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