Estou usando a biblioteca cliente PHP do Google para enviar chamadas para a API do Gmail. Usando esses recursos, posso enviar mensagens com anexos usando código como este:

public function send_message(Google_Service_Gmail $gmail, $raw_message)
{
    Log::info('Gmail API request \'users_messages->send\'');
    $postBody = new Google_Service_Gmail_Message();
    $postBody->setRaw(Str::base64_encode_url($raw_message));
    return $gmail->users_messages->send('me', $postBody, ['uploadType' => 'multipart']);
}

Mas não consigo descobrir como enviar anexos maiores que alguns MB. Descobri que é necessário usar o tipo de upload com várias partes, mas posso descobrir exatamente como implementá-lo com base no que tenho atualmente, pois o código acima ainda me fornece este erro:

Error calling POST https://www.googleapis.com/gmail/v1/users/me/messages/send?uploadType=multipart
Error 413: Request Entity Too Large

Este artigo tem realmente boas informações sobre traços largos, mas espero ter um pouco mais de orientação específica à biblioteca cliente PHP do Google.

EDIT: De acordo comesta página, o tamanho máximo de upload é de 35 MB. O tamanho especificado no meu php.ini é suficiente para isso, e os pedidos falham como um 413 do google, não como um erro interno do servidor.