Bash, Linux, precisa remover linhas de um arquivo com base no conteúdo correspondente de outro arquivo

Há muitos exemplos sobre como remover linhas em um arquivo quando a mesma linha existe em outro arquivo. Eu li através deles e todos eles são removidos se a linha completa coincidir. Exemplos como:grep -vxF -f file1 file2

O que eu tenho é um pouco diferente. Eu tenho uma lista de URLs dos meus sites e sites dos meus clientes. Eu quero remover linhas desse arquivo quando o domínio corresponde a um domínio em outro arquivo.

Então, o primeiro arquivo pode parecer:

http://www.site1.com/some/path
http://www.site2.com/some/path
http://www.site3.com/some/path
http://www.site4.com/some/path

O segundo arquivo pode ser:

site2.com
www.site4.com

Eu gostaria que a saída fosse:

http://www.site1.com/some/path
http://www.site3.com/some/path

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