Usando o .NET como converter arquivos de texto codificados ISO 8859-1 que contêm caracteres acentuados em latim-1 em UTF-8

Estou sendo enviado arquivos de texto salvos emISO 88591-1 formato que contém caracteres acentuados do intervalo Latin-1 (assim como ASCII a-z normal, etc.). Como faço para converter esses arquivos emUTF-8 usando C # para que os caracteres acentuados de byte único na ISO 8859-1 se tornem caracteres UTF-8 válidos?

Tentei usar um StreamReader com ASCIIEncoding e, em seguida, converter a string ASCII em UTF-8 instanciando a codificaçãoascii e codificaçãoutf8 e então usandoEncoding.Convert(ascii, utf8, ascii.GetBytes( asciiString) ) - mas os caracteres acentuados estão sendo renderizados como pontos de interrogação.

Que passo estou faltando?

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