Seria bastante divertido descobrir por que ter uma instância do objeto Qt como um atributo MyClass () causa um log de falha de duas páginas. E como evitá-lo:

import sys, os, pickle
from PyQt4 import QtGui

class MyClass(object):
    def __init__(self):
        self.myQtWidget=QtGui.QPushButton() 
        pass 

app = QtGui.QApplication(sys.argv)
myInstance=MyClass()
pickle.dump( myInstance, open( "save.mydata", "wb" ) )