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Dadas duas expressões regulares, é possível detectar se existe alguma sequência possível que corresponda a ambas?

Por exemplo, determinadas expressões regularesA e., Eu posso ver essa corda"A" combina com os dois. Esse é um caso simples.

Minha pergunta é para o caso mais amplo - considerando quaisquer duas expressões regulares válidas, seria possível dizer definitivamente se existe alguma sequência possível que corresponda a ambas as expressões regulares? Suponha que não haja um conjunto de amostras de seqüências de entrada para testar. Tudo o que tenho são as expressões regulares. Não preciso necessariamente produzir cadeias correspondentes - só preciso determinar que existem cadeias possíveis que correspondem a ambas.

Aceitará discussões para qualquer uma das especificações comuns de regex - .NET, Java, PERL, sed, grep, etc.