Problema com o método hashset "contém" (Java)

O código a seguir não está me dando o resultado esperado:

public static void main (String[] args) {

    Set<Pair> objPair = new LinkedHashSet<Pair>();
    objPair.add(new Pair(1, 0));

    System.out.println("Does the pair (1, 0) exists already? "+objPair.contains(new Pair(1, 0)));

}

private static class Pair {

    private int source;
    private int target;

    public Pair(int source, int target) {
      this.source = source;
      this.target = target;
    }        
}

O resultado será:

Does the pair (1, 0) exists already? false

Não consigo entender por que não está funcionando. Ou talvez eu esteja usando o método "contém" errado (ou pelos motivos errados).

Também há outro problema: se eu adicionar o mesmo valor duas vezes, ele será aceito, mesmo sendo um conjunto

objPair.add(new Pair(1, 0));
objPair.add(new Pair(1, 0));

Ele não aceita / reconhece a classe Pair que eu criei?

Desde já, obrigado.

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