Eu entendo o JSON, mas não o JSONP.Documento da Wikipedia sobre JSON é (era) o principal resultado de pesquisa para JSONP. Diz isto:

JSONP ou "JSON com preenchimento" é uma extensão JSON em que um prefixo é especificado como um argumento de entrada da própria chamada.

Hã? Que chamada? Isso não faz nenhum sentido para mim. JSON é um formato de dados. Não há ligação.

o2º resultado de pesquisa é de algum cara chamadoRemy, quem escreve sobre o JSONP:

JSONP é a injeção de tag de script, passando a resposta do servidor para uma função especificada pelo usuário.

Eu posso entender isso, mas ainda não faz sentido.

Então, o que é o JSONP? Por que foi criado (qual problema ele resolve)? E por que eu usaria isso?

Termo aditivo: Acabei de criaruma nova página para JSONP na Wikipedia; agora tem uma descrição clara e completa do JSONP, com base emjvenemaresposta.