Estou aprendendo C e estou estudando funções. Então, eu li que quando eu implemento minha própria função eu tenho que declarar antes do main (). Se eu perder a declaração, o compilador receberá uma mensagem de erro.
Como eu estava estudando este exemplo (descobre se o número é um número primo)

#include <stdio.h>

void prime();               //function prototype(declaration) 

int main()
{ 
   int num,i,flag; 

   num = input();            // No argument is passed to input()

   for(i=2,flag=i; i<=num/2; ++i,flag=i)
   {
      flag = i;

      if(num%i==0)
      { 
         printf("%d is not prime\n",num); 
         ++flag; 
         break; 
      }
   }

  if(flag==i)
     printf("%d is prime\n",num);

  return 0;

}     

int input()  /* Integer value is returned from input() to calling function */
{ 
    int n;
    printf("\nEnter positive enter to check: "); 
    scanf("%d",&n); 
    return n;
 }

Notei que uma função prime () é declarada, mas no principal uma função input () é chamada e também a função input () é implementada na parte inferior. Ok, achei que foi um erro e mudei o nome de primo para entrada.
Contudo se eu excluir a declaração e não colocar nenhuma lá, o programa será compilado sem erros e será executado sem problemas. (Eu compilo e corro no Ubuntu)

Então, minha pergunta é: é necessário declarar uma função vazia sem argumentos?